روشنایی

امواج مغزیم رو طبقه بندی می کنم

معرفی لینک های مفید در زمینه ی نظریه بازیها و نظریه حراج



وقتی درباره ی نظریه بازیها تحقیق می کردم. چشمم به سایت زیبایی افتاد:

http://kelasedars.org/

کلاس درس آنلاین

بله در این سایت شما میتوانید ویدئو های آموزشی در زمینه های فیزیک، ریاضیات، زیست شناسی، مکانیک کوانتومی و البته نظریه بازیها را ببیند و از دیدن آن ها و یادگیری آن ها هم زمان لذت ببرید.

با خودم گفتم ای کاش زودتر همچین سایتی را پیدا می کردم. مطالبی که من از نظریه بازیها آموختم با مطالعه ی کتاب " اقتصاد ریاضی، روشها و کاربردها" از علی سوری به دست آوردم. در حالی که واقعا برایم درک مفهوم تعادل نش دشوار بود در این سایت دیدم که در ویدئو های آموزشی چقدر خوب این مفهوم را آموزش میدهند.

کمی جلوتر برخی از ویدئو های مفید این سایت را با توضیح در ویلاگم معرفی می کنم.

این سایت توسط گروهی از هم وطنان ما که دارای تحصیلات عالیه هستند و اغلب در دانشگاه استنفورد تحصیل کرده اند یا می کنند ساخته شده است و این افراد ویدئو های آموزشی را با کمال دقت تهیه و با کمال سخاوت به طور رایگان در اختیار تمام فارسی زبانان سراسر جهان قرار می دهند.


می توانید نه تنها نظریه بازیها بلکه بقیه موضوعاتی که به آن ها اشاره شد را در این سایت مطالعه کنید و از مطالعه کردن آن ها لذت ببرید.


داشتم می گفتم:

داشتم همینطور می گشتم و می گشتم که به این سایت رسیدم و دلم آه بلندی کشید که ای کاش زودتر پیدایتان می کردم ای من به قربان سواد و معرفتتان کههههههههههههههههه

همین چند روز پیش چشمم افتاد به کامنت یکی از همین معلمان این سایت:

ایشون مطرح کرده بودند که

"در مورد بحث نظریه بازی ها هم خیلی از زمینه‌های تیوری این بحث الان کار کمی روشون میشه (مثلن پیدا کردن یک تعریف جدید از تعادل یا … که ۲۰ سال پیش داغ بود) اما در مورد کاربردهاش (مثلن نظریه حراج یا اقتصاد سیاسی) هنوز فعالیتهای زیادی صورت میگیره و خواهد گرفت. توضیح بیشتر در این مورد خیلی طولانی خواهد شد! اما بهترین راه برای دیدن فعالیت های به روز علم اقتصاد و نظریه بازی ها مراجعه به مجلات اقتصادی معتبر و دیدن مقاله های اخیر اونهاست."

خب برای من توضیح این معلم که خودش دانش آموخته ی دانشگاه استفورد بود خیلی مهم بود.

شاید باید تحقیق کنم که در حال حاضر روی چه زمینه هایی از نظریه بازیها کار صورت می گیرد؟ مگر من نمیخواستم در زمینه ای فعالیت کنم که کاربرد داشته باشد (البته در کشوری مثل ایران که حتی علوم مهندسی راهش را به کاربرد گم کرده و همه چیز را سمبل می کنند، ریاضی جای خودش را دارد. زیاد خوش خیال نباید باشم).

روی زمینه های تئوری این نظریه کار زیادی نمیشه. الان نظریه حراج به عنوان شاخه ای از نظریه بازیها بیشتر مورد توجه هست.

نظریه حراج چیست؟

اصلا کجا باید بفهمم که در حال حاضر چه کارهایی روی نظریه بازیها صورت می گیرد؟

و من این سایت را پیدا کردم:

http://www.gtcenter.org/?page=Home.html


STONY BROOK

CENTER FOR GAME THEORY

خیلی برای من جالب بود.

اینجا مرکز مطالعاتی روی نظریه بازیها در آمریکا هست.

عجب سایتی!!

و مطلب جالبی که من در جستجوی سرسری خودم به آن رسیدم این بود که هنوز هم مقاله هایی در زمینه ی تئوری به این مرکز داده میشود:

مثل این مقاله:

http://www.gtcenter.org/Archive/2015/Conf/Izquierdo2188.pdf

و همچنین نظریه حراج موضوع مطرح در این سایت بود:

شاید اگر مقاله هایی که به این مرکز داده میشوند را مطالعه کنم بفهمم موضوع به روز در این نظریه چیست و ابزارم باید چه باشد.

خیلی مشتاق شدم که برای 27 امین کنفرانس این مرکز یک مقاله ارائه بدهم. باید حرکت هیجان انگیزی باشد.

درباره ی نظریه حراج باید بگویم از مدل ریاضی آن اصلا سر در نیاوردم. دوست دارم ابتدا آنچه از نظریه بازیها تا کنون یاد گرفته ام را طبقه بندی کنم و مقاله ام را ارائه بدهم بعد به شاخه ی نظریه حراج بپرم.

اما چیزهای جالبی پیدا کردم که شاید باید زمانی برایشان وقت صرف کنم:

http://www.samt.ac.ir/index.aspx?siteid=1&pageid=200&p=1&showitem=10916

و یک کتاب به زبان انگلیسی (ای کاش من زبان انگلیسی ام خوب بود!)

http://ebookbaz.com/book?id=V3KO5B

دو مقاله درباره ی نظریه حراج:

http://web.stanford.edu/~jdlevin/Econ%20286/Auctions.pdf

و

http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr09/cos444/papers/milgrom_weber82.pdf

یک پاورپوینت با حال در خصوص نظریه بازیها

http://www.psi.ir/html/acts/bashgah/files/game_theory.pdf


تاریخچه ای هیجان انگیز درباره ی نظریه حراج:

http://www.economicaffairs.ir/?p=1014

به این سایت خوب هم میتونیم مراجعه کنیم و اطلاعات خیلی خوبی را اموزش ببینیم در زمینه ی نظریه بازیها و نظریه حراج:

http://maktabkhooneh.org/course/fatemi945

و جلسات درسی رو هم از استاد مورد نظر میتونید از این آدرس دانلود کنید:

http://fileniko.com/entry/45210




۱۵ فروردين ۹۵ ، ۰۳:۰۴ ۴ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
نسا عباسی

پدر من که هستم؟


پدرم خیلی روی من تاثیر داشت

فکر می کردم وقتی پدرم بگوید "تمام است"، یعنی تمام است. من انسان موفقی هستم و همه چیزم نیکوست و حالا می توانم خوشحال و راضی باشم.

پدرم میگفت عید ها درس بخوان، عید دیدنی معنی ندارد. بابا می گفت سفر و گردش و این حرفها همیشه هست. بابا تابستان و این حرفها هم سرش نمیشد.

روی هم رفته دختر خوبی بودم. برای من حرف های پدرم قانون بود. لذت میبردم دختر خوبی هستم.

حالا من سی و یک ساله هستم.

پدرم مدتهاست که از من عصبانی هست.

توقع داشت تا حالا دکتری گرفته بودم و شغل ثابتی داشتم و فرزندی هم داشتم.

من امسال تازه کنکور دادم. دو روز دیگر جواب کنکورم می آید. حتی معلوم نیست امسال قبول شده باشم یا خیر.

من فرزندی ندارم. اسم فرزند مرا میترساند و من به سختی خودم را قانع کردم بعد از تجربه ی تلخ سال قبل مادر بشوم.

تمام زندگی ام در هم پیچیده است.

همه ی زندگی ام.

میخواستم به پدرم بگویم: این چند سال نشستم و تمام مسافرت هایی که نرفتم، تمام معاشرت هایی که نکردم، تمام مهمانی هایی که در آن شرکت نداشتم را به نحو وحشتناکی مجازات شدم.

من مجازات شدم چون تو اجازه ندادی اجتماع را درک کنم. رابطه ی خودم را با مردم پیدا کنم.

من از جهاتی جلو افتادم چون تو مغز مرا پر از دغدغه کردی و این خوب است و من این دغدغه را دوست میدارم و تا آخر عمر به دنبالشان خواهم رفت اما

اما نفهمیدم رابطه ام با انسان ها باید چگونه باشد. من 5 سال مجبور شدم دور خودم بچرخم و بچرخم تا همه ی آن شناخت هایی را که میبایست در جامعه مدت ها پیش به دست بیاورم را یک جا به صورت بسیار تلخی به دست بیاورم.

از من دلگیر نباش

در این 5 سال کارهای نیکی هم انجام داده ام

متاسفانه برای این کارها به من مدرک یا بچه یا حقوق ثابت نمی دهند

اما در عوض گنج های بزرگی را پیدا کرده ام

از تنهایی نهراسم

از مسیر متفاوت استقبال کنم

بزرگ تر شدم. شجاع تر در عین حال مهربان تر و منعطف تر

من برای این چیزهایی که به دست آوردم هیچ مدرک و کارت صدآفرین و نوه ای نمیتوانم به تو بدهم

دعا کن من امسال قبول شده باشم، ان وقت سال دیگر به من بگو خانم دکتر نوه ام را بیاور ببینم.

چند روز پیش در خیابان راه میرفتم

حس کردم با این جامعه چقدر ارتباط دارم؟

فقر در خیابان بود.

کودکی طلب پول می کرد. پای مرا گرفت. به او شیر و کیک دادم. نخورد. در جیبش گذاشت. من نمیدانستم باید در برابر فقر چه کنم؟

نمیدانستم قیافه های بزک کرده و عجیبی که در خیابان میبینم از کجا تولید میشوند. برای اینها. برای زباله های کنار دریا. برای ساختمان های زشت و بی معنی شهرم. برای کالاهای خارجی چینی که دستفروش ها میفروشند.

من برای این جامعه چقدر مفید هستم؟ به چه دردی میخورم؟

مدرک من. فرزند من. وجود من چرا انقدر برای تو مهم هست پدر؟؟

من کجا هستم پدر؟

من به چه دردی میخورم پدر؟

و این شاید صدای خیلی از ما دهه شصتیها باشد. صدای ما که نفهمیدیم کجای این جامعه هستیم تا کنون؟!


۱۵ فروردين ۹۵ ، ۰۰:۳۰ ۱ نظر موافقین ۳ مخالفین ۰
نسا عباسی

گنج حضور (یاد گیری معنای زندگی با مولانا ) (این پست در چند روز آینده تکمیل میشود)


این هفته را بگذاریم به فکر کردن پیرامون این درس از برنامه ی ارزشمند "گنج حضور"


به این آدرس مراجعه کنید:

http://www.parvizshahbazi.com/ganj_videos/musicvideo.php?vid=54deed035&quality=low


یادداشت های خودم رو پیرامون این پست در چند روز آینده اینجا میگذرام.

۱۴ فروردين ۹۵ ، ۲۱:۴۳ ۱ نظر موافقین ۳ مخالفین ۰
نسا عباسی

شاهنامه خوانی (آغاز کتاب) (این پست در چند روز آینده تکمیل خواهد شد)


به نام خداوند جان و خرد

کزین برتر اندیشه برنگذرد


خداوند نام و خداوند جای

خداوند روزی ده رهنمای


خداوند کیوان و گردان سپهر

فروزنده ماه و ناهید و مهر


ز نام و نشان و گمان برترست

نگارندهٔ بر شده پیکرست


به بینندگان آفریننده را

نبینی مرنجان دو بیننده را


نیابد بدو نیز اندیشه راه

که او برتر از نام و از جایگاه


سخن هر چه زین گوهران بگذرد

نیابد بدو راه جان و خرد


خرد گر سخن برگزیند همی

همان را گزیند که بیند همی


ستودن نداند کس او را چو هست

میان بندگی را ببایدت بست


خرد را و جان را همی سنجد اوی

در اندیشهٔ سخته کی گنجد اوی


بدین آلت رای و جان و زبان

ستود آفریننده را کی توان


به هستیش باید که خستو شوی

ز گفتار بی‌کار یکسو شوی


پرستنده باشی و جوینده راه

به ژرفی به فرمانش کردن نگاه


توانا بود هر که دانا بود

ز دانش دل پیر برنا بود


از این پرده برتر سخن‌گاه نیست

ز هستی مر اندیشه را راه نیست


یادداشت من:

مطالعه ی حاشیه هایی که در سایت گنجور بر این آغاز نوشته اند  بسیار جالب است:

مراجعه کنید به این آدرس:

http://ganjoor.net/ferdousi/shahname/aghaz/sh1/


در ضمن من چند روز برای مطالعه ی این آغاز وقت میگذارم و بنا ندارم به این زودی وارد بخش بعدی شوم.

یادداشت های خودم را در این چند روز براین آغاز می گذارم


۱۴ فروردين ۹۵ ، ۲۱:۳۰ ۲ نظر موافقین ۳ مخالفین ۰
نسا عباسی

گلستان سعدی (اندر فوائد خاموشی)

جالینوس ابلهی را دید دست در گریبان دانشمندی زده، بی حرمتی همی کرد.

گفت: اگر این نادان نبودی، کار وی با نادانان بدینجا نرسیدی.


دو عاقل را نباشد کین و پیکار

نه دانایی ستیزد با سبکسار


اگر نادان به وحشت سخت گوید

خردمندش به نرمی دل بجوید


دو صاحبدل نگهدارند مویی

همیدون سرکشی و آزرم جویی


وگر بر هر دوجانب جاهلانند

اگر زنجیر باشد بگسلانند


یکی را زشت خویی داد دشنام

تحمل کرد و گفت: ای خوب فرجام


بتر زانم که خواهی گفتن، آنی

که دانم، عیب من چون من ندانی


جالینوس: نام فرزانه و پزشک نامدار یونانی، صاحب سخنان حکمت آمیز


جالینوس گفت: اگر این فقیه (دانشمند) خود نادان نبود، سر و کارش با بی دانشان به اینجا نمی کشید که باوی بستیزند و آبرویش بر خاک ریزند


دو دانا با یکدیگر به دشمنی و ستیزه بر نخیزند، عاقل هم با سبک مغز پیکار نجوید، چه اگر بی خرد به نفرت و خصومت درشت و ناهموار سخن گوید، دانا با وی به مدارا کوشد و دلش به دست آرد.


دو اهل دل پیوند دوستی را اگر به مویی برسد، نگسلند، همچنین دو تن تند خو و نرم خو، ولی اگر هر دو سوی نادان باشند رشته ی دوستی را اگر هم به ستبری بند گران باشد، پاره می کنند و جدایی جویند.


بد خویی به کسی ناسزا گفت. وی بردباری کرد و گفت: ای نیک سرانجام، من از آن زشت خو ترم که تو مرا به دشنام یاد کردی، چه از کاستی و بدی من کس به خوبی من آگاه نیست.

یاد داشت من:

طرفین دعوا هر دو جاهل هستند. برای توضیح همین چند بیت بالا را باید چند بار خواند. بله!

۱۴ فروردين ۹۵ ، ۲۱:۱۷ ۱ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
نسا عباسی

گلستان سعدی (در اخلاق درویشان)

یکی از بزرگان گفت پارسایی را: چه گویی در حق فلان عابد که دیگران در حق وی به طعنه سخنها گفته اند؟

گفت:

بر ظاهرش عیب نمی بینم و در باطنش غیب نمی دانم.

هر که را، جامه پارسا، بینی

پارسا دان و نیک مرد انگار


ور ندانی که در نهانش چیست

محتسب را درون خانه چه کار؟


جامه پارسا: پارسا جامه، در جامه ی پرهیزگاری

هرکس را در کسوت زاهدان دیدی، پرهیزگار و نکوکار بشمار، هرچند از باطن وی آگاه نباشی چه پاسبان شرع را به درون خانه ی کسان کار نیست و هرگز به جستجوی فسق پنهان نمی پردازد.

یاد داشت من:

فکرتان را مشغول دیگران نکنید. همیشه بنا را بر نیکی بگذارید.

۱۴ فروردين ۹۵ ، ۲۱:۰۲ ۰ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
نسا عباسی

خدارا شکر که یاران شهر بی گنه اند (این پست در چند روز آینده کامل میشود)

من ارچه عاشقم و رند و نامه سیاه

هزار شکر که یاران شهر بی گنهند


ادامه مطلب...
۱۴ فروردين ۹۵ ، ۱۶:۵۶ ۲ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
نسا عباسی

در درونم زنده است و زندگانی می کند


سال ها شد رفته دمسازم ز دست اما هنوز

در درونم زنده است و زندگانی می کند



استاد شهریار

منبع: http://bangechavosh.blog.ir/


۱۴ فروردين ۹۵ ، ۱۵:۵۶ ۲ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
نسا عباسی

گامی کوچک اما شیرین در نظریه بازی ها


اگر بخواهیم به طور خلاصه بگوییم که نظریه بازیها چیست، باید بگوییم که:

نظریه بازیها به مطالعه ی وضعیت هایی می پردازد که در آنها چند تصمیم گیرنده وجود دارد و قصد این تصمیم گیرنده ها از اتخاذ تصمیمشان رسیدن به بیشترین سود است. در ضمن سودی که در پایان نصیب هر کدام می شود نه تنها به تصمیم خودش بلکه به تصمیماتی که دیگران اتخاذ کرده اند نیز بستگی دارد. همچنین آنان کاملا منطقی عمل می کنند و به عقلایی بودن یکدیگر کاملا واقف اند.

به این وضعیت ها بازی می گوییم و به این تصمیم گیرنده ها بازیکن اطلاق میشود.

به انتخاب ها یا تصمیماتی که هر بازیکن می تواند اتخاذ کند، استراتژی آن بازیکن می گوییم.

قصد ما در اینجا بررسی نوعی از بازی در نظریه بازیها است که دارای ویژگی های زیر می باشد:

الف . بازی ایستا است به این معنی که بازی در یک مرحله انجام میگردد و تصمیمات بازیکنان به طور هم زمان اتخاذ می شود.

ب . بازی غیرمشارکتی است به این معنی که بازیکنان به هیچ وجه نمی توانند با هم تبادل نظر یا مذاکره ای داشته باشند و به توافقی برسند و یا به ائتلافی دست بزنند.


فرض کنید {𝐼={1,2,…,𝑛 مجموعه ی بازیکنان یک بازی باشد (بازیکنان با شماره مشخص شده اند) ومجموعه ی استراتژیهای بازیکن 𝑖 ام را با Xi  نشان دهیم. هر بازیکن در جریان بازی باید یک استراتژی را از مجموعه ی استراتژی هایش انتخاب کند و سود یا بازدهی او به استراتژیهای که خودش و دیگران انتخاب می کنند بستگی دارد، پس تابعی از 𝑛 متغیر است.

ج. سود هر بازیکن در بازی با یک عدد حقیقی نشان داده میشود.


بنابراین تابع بازدهی هر بازیکن مثلا بازیکن 𝑖 ام به صورت 

 است.

د. بازی با اطلاعات کامل است به این معنی که هر بازیکن از تعداد بازیکنان، مجموعه ی استراتژی ها و توابع بازدهی آنان با خبر است.


مثال یک: یک بازی دو نفره را در نظر بگیرید که:


مجموعه ی استراتژی های بازیکن شماره ی 1 ، 𝑋1={𝑥1,𝑥2}  و

مجموعه ی استراتژی های بازیکن شماره 2، 𝑌1={𝑦1,𝑦2} باشد. میزان سود هر بازیکن را با توجه به استراتژی ای که خودش و دیگری انتخاب می کند را در جدول زیر نشان می دهیم:


(یعنی اگر بازیکن 1 استراتژی 𝑥2 را انتخاب کند و بازیکن 2 استراتژی 𝑦1 را انتخاب کند، سود بازیکن 2برابر 0 و سود بازیکن 1 برابر 400 خواهد بود)

روشن است که هر بازیکن سعی دارد به بیشترین سود دست پیدا کند. حال اگر شما جای بازیکن 1 بودید چه می کردید؟ کدام استراتژی را انتخاب می کردید؟ 𝑥1 یا 𝑥2 را؟


شاید بگویید که من استراتژی 𝑥2 را انتخاب می کنم، چون در هر صورت (بازیکن 2 هر استراتژی را انتخاب کند) سود من در انتخاب 𝑥2 بیشتر از انتخاب 𝑥1 است. این انتخاب به خاطر "عقلانیت فردی" شماست. شما استراتژی 𝑥1 را به عنوان "استراتژی مغلوب" کنار گذاشتید.

اما سود شما در انتخاب این استراتژی واقعا چیست؟ شما به سود 400 دست پیدا خواهید کرد یا 100 ؟


روشن است که بازیکن 2 نیز از همین میزان عقلانیت فردی برخوردار است (در نظریه بازیها فرض بر این است که تمام بازیکنان کاملا منطقی و عقلایی هستند)، پس بازیکن 2 نیز باید استراتژی 𝑦2 را انتخاب کند!

این یعنی سود شما 100 خواهد بود نه 400 !

شما تمام این نتیجه گیری ها را پیش خودتان انجام دادید، چون هم شما عاقل هستید و هم نفر مقابلتان را عاقل می دانید ) این همان فرضی است که نظریه بازیها بر آن استوار است(.شاید پیش خودتان بگویید که ای کاش هر دو استراتژی اولمان را انتخاب می کردیم! اما این فقط در حد ایکاش باقی خواهد ماند، چون در این بازی شما نمی توانید با هم گفتگویی داشته باشید و یا به توافقی برسید (بازی غیر مشارکتی است). در این شرایط چطور می توانید به هم اعتماد کنید؟


اگر شما استراتژی 𝑥1 را انتخاب کنید باید انتظار سود صفر را نیز داشته باشید که این دور از عقل است.

البته در شرایطی بنا را بر اعتماد می گذارند که آن هم اصول خاص خودش را دارد و در بازیهایی که در دفعات زیاد تکرار می شود صورت می گیرد که در اینجا بررسی نمیگردد.


مثال دو: فرض کنید یک بازی دو نفره داشته باشیم که مجموعه ی استراتژی های هر بازیکن، مجموعه ی اعداد حقیقی و تابع بازدهی بازیکنان به صورت زیر باشد:

حال اگر شما جای بازیکن شماره ی 1 باشید، چه استراتژی را انتخاب می کنید؟ به عبارت دیگر چه مقدار حقیقی برای 𝑥1 در نظر میگیرید؟

شما می دانید که مقدار 𝑥2 را نخواهید فهمید تا این که خودتان استراتژیتان را انتخاب کنید! پس با دلخواه درنظر گرفتن استراتژی نفر دوم، باید استراتژی خودتان را طوری انتخاب کنید که بازدهی شما حداکثر شود.

بنابراین نسبت به متغیر 𝑥1 از تابع بازدهی خودتان مشتق میگیرید و برابر صفر قرار می دهید:


پس اگر نفر دوم استراتژی 𝑥2 را انتخاب کند، بهترین انتخاب برای شما


خواهد بود.

همچنین اگر شما استراتژی 𝑥1 را انتخاب کنید، بهترین واکنش نفر دوم انتخاب استراتژی

 

خواهد

بود (چون نفر دوم هم به اندازه ی خود شما منطقی است، همین نتیجه گیری را پیش خودش خواهد کرد و شما هم که از عاقل بودن او مطمئن هستید این نتیجه گیری او را میدانید!)

پس شما استراتژی 𝑥1 را به این صورت انتخاب می کنید:


همچنین نفر دوم هم به همین صورت عمل خواهد کرد و او نیز 𝑥2=3 انتخاب می کند.

نکتهی مهم: اگر شما استراتژی 𝑥1=2 انتخاب کنید، بهترین واکنش نفر دوم این بوده که استراتژی 𝑥2 را طوری انتخاب کند که تابع


 حداکثر شود.

یعنی



پس انتخاب 𝑥2=3 بهترین واکنش نفر دوم نسبت به انتخاب استراتژی 𝑥1=2 از طرف شماست و

همچنین می توانید ببیند که در برابر انتخاب استراتژی 𝑥2=3 از طرف بازیکن دوم، بهترین واکنش شما هم انتخاب استراتژی 𝑥1=2 خواهد بود.

به نقطه ی (2,3) یک تعادل نش در این بازی می گویند.

تعریف تعادل نش:

فرض کنید که (𝑥̅1,𝑥̅2,…,𝑥̅𝑛) مجموعه ی خاصی از استراتژی ها باشد که توسط 𝑛 بازیکن اتخاذ میشود.

این نقطه را یک تعادل نش برای بازی می نامند هرگاه به ازای هر {𝑖∈{1,2,…,𝑛 بهترین واکنش بازیکن 𝑖 ام در برابر انتخاب استراتژی  𝑥̅j   که  (𝑗≠𝑖)

 توسط سایر بازیکنان، انتخاب استراتژی 𝑥̅𝑖 باشد. به عبارت دیگر به

ازای هر 𝑖 و هر استراتژی 𝑥𝑖∈𝑋𝑖 ، داشته باشیم:

در این صورت (𝑥̅1,𝑥̅2,…,𝑥̅𝑛) را یک تعادل نش برای بازی میگویند.

می توانید ببینید که در مثال اول هم نقطه ی (𝑥2,𝑦2) تعادل نش در بازی بود.
















۱۰ فروردين ۹۵ ، ۱۷:۵۹ ۳ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
نسا عباسی

ذهن زیبا


یادم است وقتی از پایان نامه ی خودم دفاع می کردم چه حس و حالی داشتم.

سوالی ذهن من رو درگیر کرده بود:

ما چه می کنیم؟ این پایان نامه به چه دردی میخورد؟ خط فکری از کجا آغاز شده و به کجا نهایت میپیوندد.

مسیر فکری همیشه در مطالعه و تحقیق برای من مهم بود. اینکه قصد من چیست؟

قرار هست کوهی از تعریف ارائه بدهم و قضیه اثبات کنم؟

قدرت استدلالی که من آن را مدیون مطالعه ی جبر هستم قرار است در همین محدوده بماند و به ارائه تعاریف جدید و اثبات احکام مربوط کننده ی این تعاریف ختم شود؟

همان سال با استادی آلمانی که در دانشگاه ما کنفرانسی ارائه میداد رو به رو شدم.

وقتی از او پرسیدم: محض یا کاربردی؟ دنبال بیان تعاریف به راه خود ادامه دهیم بدون نگاه به اطراف و یا باید با توجه به کاربرد حرکت کنیم؟

او گفت: در کشور من هر دو گروه مشغول به کار هستند. من خودم از محض به کاربردی رفتم و شرکت هایی هم هستند که از ریاضیدانان متخصص در موضوعات محض و مجرد برای استدلال کردن در مباحث کاربردی مورد نظر شرکت بهره می برند

در پایان دستش را روی قلبش گذاشت و گفت:

هر چه دلتان میگوید. مهم قلبتان است

و من

و من چقدر دوست داشتم جزو ریاضیدانانی بودم که به خاطر قدرت استدلالم در مباخث کاربردی تر مشغول کار می شدم.

اما چطور؟

کجا؟

من آنالیز عددی دوست ندارم حتی فکرش را هم نمیتوانستم بکنم مهارتم را باید در روشهای عددی برای به دست آوردن جواب معادلات و .. به کار ببرم.

من چیزی میخواستم که ارتباط با جهان پیرامونم داشته باشد و منطق و استدلال کردن در ان کلید تعیین کننده باشد. چیزی که از هر دو سو قابل تعمیق بخشیدن باشد.

وقتی منطق را در نظر بگیرم بتوانم خودم را در اقیانوسی عمیق غوطه ور ببینم و وقتی کار به پیدا کردن پاسخ برای مشکلات واقعی برسد، من خودم را با قویترین و زیباترین ابزار ریاضی ببینم. کسی که به کار می آید نه فقط سخنرانی یا چیزهای دیگر

و خداوند همیشه پاسخگوی قلب های مشتاق است:

پروفسور علیمحمدی مدیر گروه ریاضی دانشگاه مازندران موضوعی را رو به روی من قرار داد:

نظریه ی بازیها

البته موضوعات دیگری را هم رو به روی من قرار داد ولی آنچه جالب بود این بود که استاد فرمودند:

آیا فیلمی که راسل کرو بازیگر آن بود و "ذهن زیبا" نام داشت را دیده ای؟ این فیلم را من تماشاکرده ام و موضوع کار برخی از دانشجویان ارشد و دکتری خودم قرار دادم.

من به خاطر آوردم که این فیلم را دیدم ولی هرگز کنجکاوی نکردم که "جان نش" که نقش ان را راسل کرو بازی می کرد و داستان زندگی واقعی این ریاضیدان بود که توانست جایزه ی نوبل ریاضی را از ان خود کند در حقیقت روی چه موضوعی از ریاضی کار می کرد؟

چرا تا به آن روز کنجکاوی نکرده بودم اصلا مهم نبود. مهم این بود که استاد خیلی خیلی کنجکاو و جسور بود و من بسیار بسیار تشنه بودم.

رفتم و تحقیقم را از کتاب های اقتصاد آغاز کردم. کتاب "اقتصاد ریاضی، روشها و کاربردها" نوشته ی "علی سوری" فصل های اخر را مطالعه کردم و فهمیدم دقیقا درست آمده ام.

در پست بعدی مقدمه ی کوتاهی از آنچه خوانده ام را بیان می کنم که می تواند "گامی کوچک اما شیرین در نظریه بازیها" باشد


۱۰ فروردين ۹۵ ، ۱۷:۱۴ ۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
نسا عباسی